Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo của mặt bên ABB'A' là AB' = a 2 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' đó là:
A. a 3 6 4
B. a 3 3 4
C. a 3 3 12
D. a 3 6 12
Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABBA là hình thoi
A
A
C
^
60
∘
;
B
C
a
3
2
.
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. A.
a...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi A ' A C ^ = 60 ∘ ; B ' C = a 3 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. a 3 3 4
B. 3 a 3 3 16
C. a 3 3 16
D. 3 a 3 3 4
Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABBA là hình thoi
A
A
C
⏜
60
0
; BC
a
3
2
.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC.
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi A A ' C ⏜ = 60 0 ; B'C= a 3 2 .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên mặt phẳng (ABBA) là tâm của hình bình hành ABBA. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC tính theo a là:
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên mặt phẳng (ABB'A') là tâm của hình bình hành ABB'A'. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a là:
Cho hình lăng trụ
A
B
C
.
A
B
C
có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên mặt phẳng
A
B
B
A
là tâm của hình bình hành
A
B
B
A
. Thể tích khối lăng trụ
A
B...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên mặt phẳng A B B ' A ' là tâm của hình bình hành A B B ' A ' . Thể tích khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' tính theo a là:
A. a 3 2 4
B. a 3 2 12
C. a 3 3
D. a 3 3 4
Đáp án A
Gọi H là tâm của hình bình hành ABB'A'.
Khi đó C H ⊥ A B B ' A ' .
Do H là tâm của hình bình hành nên các tam giác C A ’ B ; C A B ’
là các tam giác cân tại C ( Do trung tuyến đồng thời là đường cao).
Khi đó C B = C A ' = a ; C A = C B ' = a . Suy ra C C ’ A ’ B ’ là tứ diện đều cạnh a. Tính nhanh ta có:
V C . C ' A ' B ' = a 3 2 12 ⇒ V A B C . A ' B ' C ' = a 3 2 4 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên mặt phẳng (ABBA) là tâm của hình bình hành ABBA. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC tính theo a là: A.
a
3
2
4
B.
a
3
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên mặt phẳng (ABB'A') là tâm của hình bình hành ABB'A'. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a là:
A. a 3 2 4
B. a 3 2 12
C. a 3 3
D. a 3 3 4
Cho hình lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
B
C
có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh A, mặt bên
B
C
C
B
là hình vuông, khoảng cách giữa
A
B
v
à
C
C
bằng a. Thể tích của khối trụ
A
B
C
.
A
B...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh A, mặt bên B C C ' B ' là hình vuông, khoảng cách giữa A B ' v à C C ' bằng a. Thể tích của khối trụ A B C . A ' B ' C ' .
A. a 3
B. 2 a 3 2
C. 2 a 3 3
D. 2 a 3
Đáp án là B
Ta có d ( A B ' ; C C ' ) = d ( C ; ( A B B ' A ' ) ) = C A = a
B C = a 2 ⇒ V = a 2 . 1 2 a 2 = a 2 2 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, mặt phẳng (A'BC) vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = 3a, AA' = 5a, \(\widehat{A'BC}=60^0\)
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A')
![[柠檬]๛Čɦαŋɦ ČŠツ](https://hoc24.vn/images/avt/avt6342624_256by256.jpg)
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa. Biết diện tích tứ giác ABBA bằng 2a^2, thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng? b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa. Biết góc giữa (ABC) và (ABC) bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng?
Đọc tiếp
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
a: BB'=2a^2:a=2a
V=BB'*S ABC
=2a*1/2a^2
=a^3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B là hình vuông, khoảng cách giữa AB và CC’ bằng a. Thế tích của khối trụ ABC.ABC? A.
2
a
3
2
B.
2
a
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B' là hình vuông, khoảng cách giữa AB' và CC’ bằng a. Thế tích của khối trụ ABC.A'B'C?
A. 2 a 3 2
B. 2 a 3 3
C. 2 a 3
D. a 3
Đáp án A
Hướng dẫn giải:
Ta có C'C//(ABB'A')
Lại có C ' A ' ⊥ B B ' , C ' A ' ⊥ A ' B '
Khi đó B ' C ' = a 2
Mà BCC’B’ là hình vuông nên chiều cao của hình lăng trụ
Kết luận
V A B C . A ' B ' C ' = 1 2 a 2 . a 2 = a 2 3 2
Đúng 0
Bình luận (0)